反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的(de)复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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